Influence of a magnetic field on the stability of a binary fluid with Soret effect

Effet d'un champ magnétique uniforme sur les instabilités de Rayleigh–Bénard avec effet Soret.

Mokhtar Ben Sassi (1) , Slim Kaddech (1) , Ali Abdennadher (2) , Daniel Henry (3) , Hamda Ben Hadid (3) , Abdelkader Mojtabi (4)

1 Département de Physique et Instrumentation, Laboratoire MMA
2 LIM - Laboratoire d'Ingénierie Mathématique
3 LMFA - Laboratoire de Mecanique des Fluides et d'Acoustique
4 IMFT - Institut de mécanique des fluides de Toulouse

The effect of both magnitude and orientation of a uniform magnetic field on the critical transition occurring within an electrically conducting binary fluid layer, stratified in temperature and concentration, taking into account the Soret effect, is investigated numerically. For such a configuration, the results show that the critical thresholds corresponding to an arbitrary orientated magnetic field can be derived from those obtained for a vertical magnetic field and that the axes of the marginal cells are aligned with the horizontal component of the magnetic field. Moreover, an analytical study is conducted to investigate the impact of the magnetic field on long-wavelength instabilities. The effect of the magnetic field on such instabilities reveals a new phenomenon consisting in major changes of the unstable modes that lose their unicellular nature to regain their multi-roll characteristic, as it is the case without magnetic field fo rψ<ψ0 = 131 Le/(34 − 131Le). For a binary fluid characterized by a Lewis number Le and a separation factor Ha(ψ, Le), the value of the Hartmann number Ha(ψ, Le) corresponding to that transition responsible for a significant change in mass and heat transfer can be determined from the analytical relations derived in this work.

L’effet de l’intensité et de l’orientation d’un champ magnétique uniforme sur la transition critique au sein d’une couche fluide binaire, électriquement conductrice, stratifiée en température et en concentration, en prenant en considération l’effet Soret, est étudié numériquement. Pour une telle configuration, les résultats ont mis en évidence que les seuils critiques correspondant à un champ magnétique de direction quelconque peuvent se déduire de ceux obtenus pour un champ magnétique vertical et que les axes des rouleaux marginaux des modes instables sont désormais alignés avec la composante horizontale du champ magnétique. Par ailleurs, une étude analytique est menée pour étudier l’impact du champ magnétique sur les instabilités monocellulaires. L’effet du champ magnétique sur de telles instabilités a mis en évidence un phénomène inédit consistant à modifier profondément la nature des modes instables, qui perdent leur caractère monocellulaire pour retrouver leur aspect à plusieurs rouleaux qui les caractérisaient sans champ magnétique pour ψ<ψ0=131 Le/(34 −131Le). Pour un fluide binaire caractérisé par un nombre de Lewis Leet un facteur de séparation ψ>ψ0, la valeur du nombre de Hartmann Ha(ψ, Le)correspondant à cette transition responsable d’une modification significative des transferts de masse et de chaleur peut être déterminée à partir des relations analytiques établies dans le cadre de ce travail.

Mots clés: Magnetohydrodynamics; Stability

Mots clés: Magnétohydrodynamique; Stabilité; Soret

Domaines: Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]; Electromagnétisme

Mokhtar Ben Sassi, Slim Kaddech, Ali Abdennadher, Daniel Henry, Hamda Ben Hadid, et al.. Effet d'un champ magnétique uniforme sur les instabilités de Rayleigh–Bénard avec effet Soret.. Comptes Rendus Mécanique, 2016, 344 (1), pp.1-11. ⟨10.1016/j.crme.2015.09.006⟩. ⟨hal-01329923v2⟩