Reconnaissance de morceaux de plans discrets bruités
Résumé
La reconnaissance d'objets discrets est un sujet important en géométrie discrète et de nombreux travaux concernant les droites et les plans ont été réalisés. Nous nous intéressons à la notion d'objets discrets flous, correspondant à des objets discrets bruités, et à leur détection. Ces objets sont définis analytiquement et les algorithmes développés à partir de ceux-ci s'adaptent aux données bruitées par les méthodes d'acquisition, par exemple les données médicales issues de scanners, d'échographie, d'IRM... Dans ce mémoire nous nous intéresserons plus particulièrement aux plans discrets bruités. En introduisant la définition d'un morceau de plan discret flou, nous montrerons que le problème de le reconnaissance d'un tel objet est équivalent à celui du calcul de l'épaisseur d'un ensemble de points en dimension 3. Après une étude des méthodes existantes résolvant le calcul de l'épaisseur, un algorithme connu sera alors adapté pour résoudre le problème de la reconnaissance incrémentale des morceaux de plans discrets flous.