Une approche séquentielle de l'hypothèse de Riemann généralisée

Anne de Roton (1)

1 IECN - Institut Élie Cartan de Nancy

Une généralisation du théorème de Beurling et Nyman établit que l'hypothèse de Riemann pour une fonction F de la classe de selberg est équivalente à l'appartenance de la fonction indicatrice de l'intervalle ]0,1[ à l'adhérence d'un sous-espace de fonctions B dans l'espace L^2(R+). Dans cet article, nous étendons aux fonctions F de la classe de Selberg un résultat de Baez-Duarte en donnant une construction d'une suite de B qui, sous l'hypothèse de Riemann pour la fonction F, converge dans L^2(R+) vers la fonction indicatrice précédemment évoquée.

Mots clés: Hypothèse de Riemann généralisée; classe de Selberg; critère de Beurling-Nyman

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Anne de Roton. Une approche séquentielle de l'hypothèse de Riemann généralisée. Journal of Number Theory, 2009, 129 (11), pp.2647-2658. ⟨hal-00091966v2⟩