Analyse harmonique des formes différentielles sur l'espace hyperbolique réel II. Transformation de Fourier sphérique et applications
Résumé
Nous étudions la transformation de Fourier sphérique $L^2$ associée au fibré des formes différentielles sur l'espace hyperbolique réel en utilisant la transformation de Fourier-Jacobi sur $L^2(R)$. Nos résultats conduisent à la formule de Plancherel analytique pour la transformation de Fourier des formes différentielles, ainsi qu'à l'expression explicite du noyau de la chaleur via l'inversion de la transformation d'Abel