Sur un critère de Baez-Duarte pour l'hypothèse de Riemann

Michel Balazard (1) , Anne de Roton (2)

1 IML - Institut de mathématiques de Luminy
2 IECN - Institut Élie Cartan de Nancy

Baez-Duarte reformulated the Riemann hypothesis as a statement about a Hilbert space distance, involving the integer dilations of the "fractional part" function. Under the assumption of the Riemann hypothesis, we improve on the currently known estimate for this distance.

Mots clés: Riemann zeta function; Riemann hypothesis; Baez-Duarte criterion; Möbius function

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Michel Balazard, Anne de Roton. Sur un critère de Baez-Duarte pour l'hypothèse de Riemann. International Journal of Number Theory, 2010, 6, p. 883-903. ⟨hal-00345313⟩