Approximation numérique d'une classe de problèmes en homogénéisation stochastique

Ronan Costaouec (1, 2) , Claude Le Bris (1, 2) , Frédéric Legoll (2, 3)

1 CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique
2 MICMAC - Methods and engineering of multiscale computing from atom to continuum
3 multi-échelle - Modélisation et expérimentation multi-échelle pour les solides hétérogènes

Nous étudions dans cette Note une méthode numérique pour le calcul de la matrice homogénéisée associée à un problème elliptique stochastique pouvant s'écrire comme une petite perturbation d'un problème périodique. L'objectif est d'adapter l'approche introduite dans [X. Blanc, C. Le Bris, P.-L. Lions, Stochastic homogenization and random lattices, J. Math. Pures Appl. 88 (2007) 34--63] au cas où les problèmes des correcteurs sont résolus numériquement, et de vérifier expérimentalement l'intérêt et la précision de cette approche.

Ronan Costaouec, Claude Le Bris, Frédéric Legoll. Approximation numérique d'une classe de problèmes en homogénéisation stochastique. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2010, 348 (1-2), pp.99--103. ⟨10.1016/j.crma.2009.10.027⟩. ⟨hal-00524819⟩