Divers algorithmes de produits de matrices intervalles
Résumé
Le produit de matrices à coefficients intervalles est significativement plus lent que le produit de matrices à coefficients numériques, notamment à cause des changements nécessaires du mode d'arrondi. En réordonnant les opérations de l'algorithme naïf et en utilisant une représentation des intervalles par leur centre et leur rayon, il est possible de limiter le nombre de changements du mode d'arrondi et de se ramener à des appels à des fonctions BLAS de niveau 3. Plusieurs algorithmes de multiplications de matrices à coefficients intervalles de ce type existent dans la littérature, certains améliorant le temps d'exécution au détriment de la précision du résultat. Nous présentons ici une sélection de tels algorithmes et un ensemble de mesures expérimentales de leur précision. A partir de ces expériences numériques, nous analysons l'erreur mesurée qui est souvent très inférieure à la meilleure borne théorique.