Advanced Interacting Sequential Monte Carlo Sampling for Inverse Scattering
Résumé
The following electromagnetism (EM) inverse problem is addressed. It consists in estimating local radioelectric properties of materials recovering an object from global EM scattering measurements, at various incidences and wave frequencies. This large scale ill-posed inverse problem is explored by an intensive exploitation of an efficient 2D Maxwell solver, distributed on high performance computing machines. Applied to a large training data set, a statistical analysis reduces the problem to a simpler probabilistic metamodel, on which Bayesian inference can be performed. Considering the radioelectric properties as a hidden dynamic stochastic process, that evolves in function of the frequency, it is shown how advanced Markov Chain Monte Carlo methods, called Sequential Monte Carlo (SMC) or interacting particles, can take benefit of the structure and provide local EM property estimates.
Nous nous intéressons au problème inverse en électromagnétisme (EM) suivant : l'estimation de propriétés radioélectriques locales de matériaux recouvrant un objet à partir de mesures de diffusion électromagnétique effectuées à des fréquences et angles d'incidence différents. Il s'agit d'un problème inverse mal posé, et de grande dimension. Il est traité à l'aide d'un solveur 2D des équations de Maxwell, distribué sur une grille de calcul haute performance. Appliqué à une large base d'apprentissage, une analyse statistique réduit le problème à un métamodèle probabiliste plus simple, et propice à une inférence bayésienne. En interprétant les propriétés radioélectriques comme un processus stochastique caché, évoluant de façon dynamique par rapport à la fréquence, nous montrons comment des méthodes avancées de type Markov Chain Monte Carlo, appelées SMC (Sequential Monte Carlo), ou méthodes de particules en interaction, peuvent tirer profit de cette structure et fournir des estimées des propriétés EM locales.