Deflation and augmentation techniques in Krylov linear solvers

Olivier Coulaud (1) , Luc Giraud (1) , Pierre Ramet (1) , Xavier Vasseur (1)

1 HiePACS - High-End Parallel Algorithms for Challenging Numerical Simulations

In this paper we present deflation and augmentation techniques that have been designed to accelerate the convergence of Krylov subspace methods for the solution of linear systems of equations. We review numerical approaches both for linear systems with a non-Hermitian coefficient matrix, mainly within the Arnoldi framework, and for Hermitian positive definite problems with the conjugate gradient method.

Dans ce rapport nous présentons des techniques de déflation et d'augmentation qui ont été développées pour accélérer la convergence des méthodes de Krylov pour la solution de systémes d'équations linéaires. Nous passons en revue des approches pour des systémes linéaires dont les matrices sont non-hermitiennes, principalement dans le contexte de la méthode d'Arnoldi, et pour des matrices hermitiennes définies positives avec la méthode du gradient conjugué.

Domaines: Analyse numérique [math.NA]

Olivier Coulaud, Luc Giraud, Pierre Ramet, Xavier Vasseur. Deflation and augmentation techniques in Krylov linear solvers. [Research Report] RR-8265, INRIA. 2013, 25 p. ⟨hal-00803225⟩