The Stability of Delaunay Triangulations

Jean-Daniel Boissonnat (1) , Ramsay Dyer (1) , Arijit Ghosh (2)

1 GEOMETRICA - Geometric computing
2 ACMU - Advanced Computing and Microelectronics Unit [Kolkata]

We introduce a parametrized notion of genericity for Delaunay triangulations which, in particular, implies that the Delaunay simplices of $\delta$-generic point sets are thick. Equipped with this notion, we study the stability of Delaunay triangulations under perturbations of the metric and of the vertex positions. We quantify the magnitude of the perturbations under which the Delaunay triangulation remains unchanged.

On introduit une notion paramétrée de généricité pour les triangulations de Delaunay qui implique en particulier que les simplexes de Delaunay d'ensembles delta-génériques ne peuvent pas être très plats. En s'appuyant sur cette notion, on étudie la stabilité des triangulations de Delaunay en présence de perturbations de la métrique et de la position des points. On quantifie l'amplitude des perturbations pour lesquelles la triangulation de Delaunay reste invariante.

Mots clés: stability; Delaunay triangulation; computational geometry

Domaines: Géométrie algorithmique [cs.CG]

Jean-Daniel Boissonnat, Ramsay Dyer, Arijit Ghosh. The Stability of Delaunay Triangulations. [Research Report] RR-8276, INRIA. 2013, pp.29. ⟨hal-00807050⟩