Estimation de mesures de risque extrêmes

Jonathan El Methni (1) , Laurent Gardes (2) , Stéphane Girard (1)

1 MISTIS - Modelling and Inference of Complex and Structured Stochastic Systems
2 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

Des mesures de risques classiques sont la Value-at-Risk, la Conditional Tail Expectation, la Conditional Value-at-Risk et la Conditional Tail Variance. En termes statistique, la Value-at-Risk est le quantile de niveau de con fiance alpha de la distribution des pertes. On s'intéresse aux propriétés de ces mesures de risque dans le cas de pertes extrêmes (où alpha n'est plus fixé mais tend vers 0) qu'on supposera modélisées par des lois à queues lourdes. On considérera aussi ces mesures de risque avec la présence d'une covariable. On ajoute ainsi deux difficultés dans l'estimation de mesures de risque. Par conséquent, le but principal de cette communication est de proposer des estimateurs de toutes les mesures de risque énoncées ci-dessus pour des pertes extrêmes dans le cas de lois à queues lourdes en présence d'une covariable. On établira les propriétés asymptotiques de nos estimateurs et on illustrera leurs comportements sur des données simulées et sur un jeu de données pluviométriques.

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Jonathan El Methni, Laurent Gardes, Stéphane Girard. Estimation de mesures de risque extrêmes. 45èmes Journées de Statistique, May 2013, Toulouse, France. pp.électronique. ⟨hal-00829625⟩