Calcul direct de la raideur non linéaire géométrique pour la réduction de modèles de coques en éléments finis

Cyril Touzé (1) , Marina Vidrascu (2, 3) , Dominique Chapelle (4)

1 UME - Unité de Mécanique
2 REO - Numerical simulation of biological flows
3 LJLL - Laboratoire Jacques-Louis Lions
4 M3DISIM - Mathematical and Mechanical Modeling with Data Interaction in Simulations for Medicine

Les vibrations non linéaires géométriques de coques minces, discrétisées par éléments finis sont considérées. Dans le but de réduire la dynamique vibratoire à des modèles comprenant un petit nombre de degrés de liberté, la base des modes propres linéaires est utilisée. La projection fait alors apparaitre un ensemble de coefficients de couplage non linéaires quadratiques et cubiques. Une méthode directe permettant le calcul de ces coefficients est proposée et implémentée. Une fois le modèle projeté, des études de bifurcation de solutions périodiques sont possibles a moindre coût, ce qui permet de calculer les branches stables et instables des solutions libres et forcées.

Mots clés: Eléments de coques; Réduction de modèles; Bifurcations; Raideur non linéaire géométrique

Domaines: Modélisation et simulation; Matériaux et structures en mécanique [physics.class-ph]; Vibrations [physics.class-ph]; Analyse numérique [math.NA]

Cyril Touzé, Marina Vidrascu, Dominique Chapelle. Calcul direct de la raideur non linéaire géométrique pour la réduction de modèles de coques en éléments finis. CSMA 2013 : 11e Colloque national en Calcul de Structures, May 2013, Giens, France. ⟨hal-00860823⟩