Unimodular-Upper polynomial matrix decomposition for MIMO Spatial Multiplexing
Résumé
We present a simple algorithm to compute the factors of a Unimodular-Upper (UU) polynomial matrix decomposition. The algorithm relies on the classical LU factorization and the inverse of the unimodular factor is also provided. Such decomposition is useful for spatial multiplexing in MIMO channel transmission system since it enables to reduce the MIMO channel matrix into independent SISO channels by a pre- and post-filtering. Unlike the classical QR-based polynomial matrix Singular Values Decomposition (QR-PMSVD), the proposed UU method allows to completely cancel the co-channel interference (CCI). Moreover, most of the resulting independent SISO channels are likely to be reduced to simple additive noise channels, i.e. with no InterSymbol Interference. However, the noise is coloured and possibly enhanced due to the non unitary property of the corresponding post filter. The complexity and sum rate capacity performance of the proposed method are studied and compared with QR-PMSVD.
Nous présentons un algorithme simple de décomposition d'une matrice polynômiale comme le produit d'une matrice unimodulaire et d'une matrice polynomiale triangulaire supérieur. L'algorithme repose sur la factorisation LU classique et l'inverse du facteur unimodulaire est également fourni. Une telle décomposition est utile pour un multiplexage spatial dans un système de transmission sur un canal MIMO convolutif, car elle permet de réduire ce dernier en des canaux SISO indépendants par un pré- et post-filtrage. Contrairement à la décomposition SVD classique à base de factorisation QR (QR-PMSVD), la méthode proposée ici permet d'annuler complètement l'interférence inter-canal (CCI). En outre, la plupart des canaux SISO résultants après pré- et post-filtrage sont vraisemblablement réduits à des canaux simples à bruit additif, c'est à dire sans interférence intersymbole. En l'occurrence, la fonction de transfert du premier canal réduit est une constante si, et seulement si, l'ensemble des polynômes formant la première colonne et la première ligne du canal MIMO original est irréductible. Cependant, les pré- et post filtres n'étant pas parauniitaires, le bruit résultant est coloré voire amplifié. La complexité et les performances en termes de débit global sont étudiées et comparées avec celles obtenues avec la décomposition QR-PMSVD.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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