Construction et validation des éléments réduits associés á un carreau simplicial de degré arbitraire

Paul-Louis George (1) , Houman Borouchaki (2, 1) , Nicolas Barral (1)

1 Gamma3 - Automatic mesh generation and advanced methods
2 UTT - Université de Technologie de Troyes

We give a method to constructing Lagrange Serendipity (or reduced) simplices with a detailed description of the triangles of degree 3 and 4. We indicate that higher order triangles are not candidate apart if we impose a restricted polynomial space. We show that a tetrahedron of degree 3 is a candidate while high order elements are not candidate even if a restriction in the polynomial space is considered. In addition, we propose a method for the validation of such elements, in a given mesh, where the validation means the positiveness of the jacobian

On montre comment construire les éléments finis de Lagrange simpliciaux "Serendip" ou plutôt réduits en détaillant le cas des triangles de degré 3 et 4 et on indique qu'il n'y a probablemen pas de tels éléments pour les degrés supérieurs sauf á se restreindre sur l'espace polynomial cherché. On regarde également le cas des tétraédres en montrant qu'il y a un élément Serendip (ou réduit) au degré 3 mais pas au dela même avec la restriction indiquée ci-dessus. On indique également comment s'assurer que le jacobien de ces éléments, dans un maillage donné, soit positif partout

Domaines: Analyse numérique [cs.NA]

Paul-Louis George, Houman Borouchaki, Nicolas Barral. Construction et validation des éléments réduits associés á un carreau simplicial de degré arbitraire. [Rapport de recherche] RR-8571, INRIA. 2014, pp.55. ⟨hal-01052929⟩