Modèles graphiques paramétriques pour la modélisation des lois de génération dans des processus de branchement multitypes

Pierre Fernique (1, 2) , Jean-Baptiste Durand (1, 3) , Yann Guédon (1, 2)

1 VIRTUAL PLANTS - Modeling plant morphogenesis at different scales, from genes to phenotype
2 UMR AGAP - Amélioration génétique et adaptation des plantes méditerranéennes et tropicales
3 MISTIS - Modelling and Inference of Complex and Structured Stochastic Systems

We address discrete-state models for tree-structured data. Our aim is to introduce parametric multitype branching processes that can be effciently estimated on the basis of data of limited size. Each generation distribution is modeled by a mixture of graphical models. Their estimation relies on selection of a conditional independence graph and selection of the number of components of the mixture model. We show on apple tree flowering data that this framework allows us to identify tree patterns corresponding to a more or less pronounced alternation of flowering, depending on cultivar. Keywords: Graphical mixture model, multitype branching process, multivariate discrete distribution ; tree pattern.

Nous nous intéressons à des modèles à états discrets pour données structurées en arborescence. Notre objectif est de proposer des versions paramétriques des processus de branchement multitypes permettant d'estimer efficacement ce type de modèles à partir de données de taille limitée. Chaque loi de génération est alors modélisée par un modèle de mélange graphique dont l'estimation repose sur une recherche de graphe d'indépendance conditionnelle et du nombre de composantes du mélange. Nous montrons sur des données de floraison de pommiers que cette approche permet d'identifier des patterns arborescents traduisant l'alternance plus ou moins marquée de la floraison, suivant la variété.

Mots clés: Loi discrète multivariée; modèle de mélange graphique; motif arborescent; processus de branchement multitype

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Pierre Fernique, Jean-Baptiste Durand, Yann Guédon. Modèles graphiques paramétriques pour la modélisation des lois de génération dans des processus de branchement multitypes. 46èmes Journées de Statistique, Jun 2014, Rennes, France. 6 p. ⟨hal-01058313⟩