RNS Modular Computations for Cryptographic Applications

Karim Bigou (1) , Arnaud Tisserand (1)

1 CAIRN - Energy Efficient Computing ArchItectures with Embedded Reconfigurable Resources

La représentation modulaire des nombres (ou RNS pour residue number system) permet de représenter les nombres en les découpant en morceaux indépendants grâce au théorème chinois des restes. Cette représentation est notamment utilisée pour accélérer les calculs sur les grands nombres en cryptographie asymétrique, et devient de plus en plus populaire pour cette application. Ce poster présente les grandes lignes de l’utilisation du RNS pour la cryptographie et certaines de ses particularités. Des propositions d’accélération des calculs RNS sont ensuite présentées, pour des contextes applicatifs spécifiques. Par exemple, des motifs de calcul efficaces pour l’exponentiation RSA sont présentés.

Mots clés: Asymmetric Cryptography; Cryptographic hardware; residue number system

Domaines: Arithmétique des ordinateurs; Architectures Matérielles [cs.AR]; Cryptographie et sécurité [cs.CR]

Karim Bigou, Arnaud Tisserand. RNS Modular Computations for Cryptographic Applications. RAIM: 7ème Rencontre Arithmétique de l'Informatique Mathématique, Apr 2015, Rennes, France. , 2015. ⟨hal-01141347⟩