Smoothed complexity of convex hulls by witnesses and collectors

Analyse lissée des enveloppes convexes par témoins et collecteurs

Olivier Devillers (1) , Marc Glisse (2) , Xavier Goaoc (3) , Rémy Thomasse (2)

1 VEGAS - Effective Geometric Algorithms for Surfaces and Visibility
2 GEOMETRICA - Geometric computing
3 LIGM - Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge

We present a simple technique for analyzing the size of geometric hypergraphs defined by random point sets. As an application we obtain upper and lower bounds on the smoothed number of faces of the convex hull under Euclidean and Gaussian noise and related results.

Nous présentons une méthode simple pour l'analyse de la taille d'hypergraphes géométriques définis par des ensembles de points aléatoires. En appliquant cette technique nous obtenons des bornes inférieures et supérieures pour l'analyse lissée de du nombre de faces de l'enveloppe convexe de points soumis à un bruit euclidien ou gaussien.

Mots clés: Probabilistic analysis; Worst-case analysis; Gaussian noise

Domaines: Géométrie algorithmique [cs.CG]

Olivier Devillers, Marc Glisse, Xavier Goaoc, Rémy Thomasse. Smoothed complexity of convex hulls by witnesses and collectors. [Research Report] 8787, INRIA. 2015, pp.41. ⟨hal-01214021v2⟩