Commande optimale

Joseph Frédéric Bonnans (1, 2)

1 Commands - Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems
2 CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique

The optimal control theory analyzes how to optimize dynamical systems with various criteria : reach a target in minimal time or minimal energy, maximize the efficiency of an industrial process for instance. This involves the optimization of both time independent parameters, and the control variables that are function of time. The article analyzes the first and second order optimality conditions, and the ways to solve them, by time discretization, the shooting algorithm, or dynamic programming.

L'objet de la commande optimale est l'optimisation de systèmes dynamiques suivant différents objectifs : atteinte d'une cible en temps ou énergie minimale, maximisation du rendement d'un processus industriel par exemple. Pour cela on joue à la fois sur des paramètres indépendants du temps et sur les commandes qui, elles, dépendent du temps. L'article analyse les conditions d'optimalité du premier et second ordre, et leur résolution par discrétisation temporelle, algorithme de tir, ou programmation dynamique.

Mots clés: Dynamical systems; optimal control; minimal time; second order optimality conditions; shooting algorithm; dynamic programming

Domaines: Optimisation et contrôle [math.OC]

Joseph Frédéric Bonnans. Commande optimale . 2015, pp.29. ⟨hal-01247050⟩