Sur les effets non-hydrostatiques en eaux profondes : application à la simulation de tsunamis

Fabien Wahl (1, 2)

1 ANGE - Numerical Analysis, Geophysics and Ecology
2 LJLL - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Dans ce travail, on s’intéresse à la modélisation de la propagation d’une vague et plus précisément, on aimerait savoir ce qui se passe quand l’hypothèse d'eaux peu profondes n’est plus vérifiée. Souvent des modèles hydrostatiques sont utilisés dans lesquels la pression en un point est définie comme l’accélération de la pesanteur multiplié par la hauteur d’eau au dessus de ce point. Ces modèles simplifiés négligent la partie non-hydrostatique de la pression, définie comme la différence entre la pression hydrostatique et la pression réelle. On compare un modèle non-hydrostatique à un modèle classique de type Saint-Venant. En eaux profondes, des effets non-hydrostatiques apparaissent et on cherche à en décrire l’impact sur l’amplitude et la forme des vagues. Nous présenterons la dérivation du modèle à partir des équations de Navier-Stokes puis nous identifierons une solution analytique. Enfin, nous présenterons des résultats numériques afin de comparer le modèle au modèle de Saint-Venant.

Domaines: Modélisation et simulation

Fabien Wahl. Sur les effets non-hydrostatiques en eaux profondes : application à la simulation de tsunamis. Modélisation et simulation. 2015. ⟨hal-01286543⟩