Arbogast – Origine d'un outil de dérivation automatique

Isabelle Charpentier (1) , Jean-Pierre Friedelmeyer (2, 3) , Jens Gustedt (4)

1 ICube - Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie
2 LHSP - Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré
3 IREM - Institut de Recherche sur l'Enseigment des Mathématiques [Strasbourg]
4 CAMUS - Compilation pour les Architectures MUlti-coeurS

Les dérivées que considère Arbogast « sont moins des dérivées de quantités que des dérivées d’opérations ». Cette assertion extraite « du calcul des dérivations » est confirmée tout au long de ce traité. Polynômes de Taylor, différentielles divisées, formules de récurrence, origine des dérivations introduits par Arbogast, présents aujourd’hui dans tous les logiciels de différentiation de haut degré, révèlent clairement l’origine de la discipline dite de différentiation automatique. Cet article rend hommage à Arbogast en rappelant les liens fondamentaux entre « calcul des dérivations » et différentiation automatique, et en lui dédiant un outil de dérivation/différentiation automatique fonctionnelle.

Mots clés: Analyse algébrique; Règle de dérivation; Différentiation de haut degré; Modular C

Domaines: Logiciel mathématique [cs.MS]; Analyse numérique [cs.NA]; Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]

Isabelle Charpentier, Jean-Pierre Friedelmeyer, Jens Gustedt. Arbogast – Origine d'un outil de dérivation automatique. [Rapport de recherche] RR-8911, INRIA. 2016. ⟨hal-01313355⟩