Analyse géométrique d'objets tubulaires 3D basée sur l'accumulation de normales

Bertrand Kerautret (1) , Adrien Krähenbühl (1) , Isabelle Debled-Rennesson (1) , Jacques-Olivier Lachaud (2)

1 ADAGIO - Applying Discrete Algorithms to Genomics and Imagery
2 LAMA - Laboratoire de Mathématiques

This paper proposes a simple and efficient method for the reconstruction and extraction of geometric parameters from 3D tubular objects. Our method constructs an image that accumulates surface normal information, then peaks within this image are located by tracking. Finally, the positions of these are optimized to lie precisely on the tubular shape centerline. This method is very versatile, and is able to process various input data types like full or partial mesh acquired from 3D laser scans, 3D height map or discrete volumetric images. The proposed algorithm is simple to implement, contains few parameters and can be computed in linear time with respect to the number of surface faces. Since the extracted tube centerline is accurate, we are able to decompose the tube into rectilinear parts and torus-like parts. This is done with a new linear time 3D torus detection algorithm, which follows the same principle of a previous work on 2D arc circle recognition. Detailed experiments show the versatility, accuracy and robustness of our new method.

Cet article propose une méthode simple et efficace pour la reconstruction et l'extraction de paramètres géométriques d'objets tubulaires 3D. Notre méthode reconstruit d'abord une image qui accumule les informations des normales de la surface puis définit des sommets par un processus de suivi. Les positions des sommets sont enfin optimisées pour suivre précisément la ligne centrale de l'objet tubulaire. Cette méthode s'adapte très bien à différents types de données tels que des maillages (partiels ou non) issus de scanners 3D, des cartes de hauteurs 2,5D ou encore des volumes discrets. L'algorithme proposé est simple à implémenter, contient peu de paramètres et peut être calculé en temps linéaire par rapport au nombre de faces de la surface. La précision de la ligne centrale obtenue permet de décomposer le tube en parties rectilignes et toriques. Nous proposons d'utiliser une extension en trois dimensions d'une précédente méthode de reconnaissance d'arcs de cercles de complexité linéaire. Les expérimentations détaillées montrent la souplesse, la précision et la robustesse de cette nouvelle méthode.

Mots clés: discrete geometry; centerline extraction; 3d accumulation

Mots clés: géométrie discrète; accumulation 3d; ligne centrale

Domaines: Géométrie algorithmique [cs.CG]; Imagerie médicale; Traitement des images [eess.IV]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Mathématique discrète [cs.DM]

Bertrand Kerautret, Adrien Krähenbühl, Isabelle Debled-Rennesson, Jacques-Olivier Lachaud. Analyse géométrique d'objets tubulaires 3D basée sur l'accumulation de normales. RFIA 2016 - Reconnaissance des Formes et l'Intelligence Artificielle, Jun 2016, Clermont Ferrand, France. ⟨hal-01359558⟩