Analyse statique des réseaux booléens

Loïc Paulevé (1, 2) , Adrien Richard (3)

1 BioInfo - LRI - Bioinformatique (LRI)
2 Inria Saclay - Ile de France
3 Laboratoire d'Informatique, Signaux, et Systèmes de Sophia-Antipolis (I3S) / Equipe BIOINFO

Les réseaux booléens sont des systèmes dynamiques discrets regroupant un nombre fini de variables binaires qui évoluent, dans un temps discret et par interactions mutuelles, selon une loi prédéfinie. Les interactions entre variables sont souvent sommairement décrites par un graphe dirigé : le graphe d'interaction. Les réseaux booléens sont en particulier très utilisés en biologie pour modéliser la dynamique des réseaux de neurones, de régulation génique, et des voies de signalisation cellulaire. Dans ce chapitre, nous abor-derons deux approches complémentaires pour capturer des caractéristiques importantes de la dynamique des réseaux booléens par analyse statique. Nous présenterons, d'une part, une étude des points fixes par une approche combinatoire se basant sur le graphe d'interaction et, d'autre part, une étude des trajectoires par interprétation abstraite.

Domaines: Mathématique discrète [cs.DM]; Combinatoire [math.CO]; Théorie et langage formel [cs.FL]; Logique en informatique [cs.LO]; Bio-informatique [q-bio.QM]

Loïc Paulevé, Adrien Richard. Analyse statique des réseaux booléens. Emmanuel Jeandel; Laurent Vigneron. Informatique Mathématique, Une photographie en 2018, CNRS Éditions, pp.157-194, 2018, 978-2-271-11974-2. ⟨hal-01753101⟩