A Volume-agglomeration multirate time advancing for high Reynolds number flow simulation

Une méthode multirate par agglomération de volume pour la simulation d’écoulements a nombre de Reynolds élevés

Emmanuelle Itam (1) , Stephen Wornom (2) , Bruno Koobus (3) , Alain Dervieux (4, 2)

1 CNAM - Conservatoire National des Arts et Métiers [CNAM]
2 Societe Lemma [Biot]
3 IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck
4 Ecuador - Transformations et outils informatiques pour le calcul scientifique

A frequent configuration in computational fluid mechanics combines an explicit time advancing scheme for accuracy purposes and a computational grid with a very small portion of much smaller elements than in the remaining mesh. Two examples of such situations are the travel of a discontinuity followed by a moving mesh, and the large eddy simulation of high Reynolds number flows around bluff bodies where together very thin boundary layers and vortices of much more important size need to be captured. For such configurations, multi-stage explicit time advancing schemes with global time stepping are very accurate, but also very CPU consuming. In order to reduce this problem, the multirate time stepping approach represents an interesting improvement. The objective of such schemes, which allow to use different time steps in the computational domain, is to avoid penalizing the computational cost of the time advancement of unsteady solutions which would become large due to the use of small global time steps imposed by the smallest elements such as those constituting the boundary layers. In the present work, a new multirate scheme based on control volume agglomeration is proposed for the solution of the compressible Navier-Stokes equations equipped with turbulence models of flows around bluff bodies like a flow around a space probe model at Reynolds number 106, a circular cylinder at Reynolds number 8.4 × 106, and two tandem cylinders at Reynolds number 1.66 × 105 and 1.4 × 105.

Une configuration fréquente en mécanique des fluides computationnelle combine un schéma explicite d’avancée temporelle à des fins de précision et une grille de calcul avec une très petite partie d’éléments beaucoup plus petits que dans le maillage restant. Deux exemples de telles situations sont le déplacement d'une discontinuité suivi d'un maillage en mouvement, et la simulation par grand tourbillonnement d'un nombre de Reynolds élevé circule autour de corps arrondis où des couches limites très minces et des tourbillons de taille beaucoup plus importante doivent être capturés. Pour de telles configurations, les schémas d'avancement temporel explicite à plusieurs étapes à pas de temps global sont très précis, mais consomment également beaucoup de temps calcul. Afin de réduire ce problème, l’approche multirate représente une amélioration intéressante. L’objectif de l'usage de ces methodes, qui permettent d’utiliser différents pas de temps dans le domaine informatique, est d’éviter de pénaliser le coût en calcul de l’avancement en temps des solutions instables qui deviendraient importantes en raison de l’utilisation de petits pas de temps globaux imposés par les plus petits éléments. tels que ceux constituant les couches limites. Dans le présent travail, un nouveau schéma multirate basé sur l'agglomération en volume de contrôle est proposé pour la solution des équations de Navier-Stokes compressibles équipées de modèles de turbulence.

Mots clés: Unstructured grid; Hybrid turbulence model; Computational fluid dynamics; Volume agglomeration; Multirate time advancing

Domaines: Modélisation et simulation; Mathématiques [math]

Emmanuelle Itam, Stephen Wornom, Bruno Koobus, Alain Dervieux. A Volume-agglomeration multirate time advancing for high Reynolds number flow simulation. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2019, 89 (8), pp.326-341. ⟨10.1002/fld.4702⟩. ⟨hal-01928223⟩