Régression logistique polytomique pénalisée à logits cumulatifs

Clémence Karmann (1, 2) , Anne Gégout-Petit (2, 1)

1 IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
2 BIGS - Biology, genetics and statistics

Our goal is to study the dependance between a response variable and quantitative explanatory variables in the case where the response variable takes strictly more than two ordered modalities. For example, it happens when we study the influence of some factors on different stages of cancer or pain scales. In this framework, we introduce the polytomous logistic regression model using cumulative logits which generalizes the logistic regression. Then, we present the lasso estimation of the regression coefficients thanks to the Frank-Wolfe algorithm. Finally, we provide some experimental results.

Notre but est d'étudier la dépendance entre une variable réponse prenant plusieurs modalités ordonnées et des variables explicatives quantitatives. C'est par exemple le cas si on étudie l'influence de certains facteurs sur différents stades du cancer ou sur différents niveaux de douleurs. Nous introduirons dans ce cadre le modèle de régression logistique à logits cumulatifs qui est une généralisation de la régression logistique, ainsi que l'estimation lasso des coefficients de régression gr\^ace \`a l'algorithme de Frank-Wolfe. Enfin, nous présenterons quelques résultats de simulations.

Mots clés: Logistic regression; variable selection; polytomous; Frank Wolfe agorithm; multiclass; lasso

Domaines: Statistiques [math.ST]; Applications [stat.AP]; Méthodologie [stat.ME]

Clémence Karmann, Anne Gégout-Petit. Régression logistique polytomique pénalisée à logits cumulatifs. Journées de statistique 2018, May 2018, Saclay, France. ⟨hal-01929996⟩