Generating boundary conditions for a Boussinesq system

Lisl Weynans (1, 2, 3) , David Lannes (3)

1 CARMEN - Modélisation et calculs pour l'électrophysiologie cardiaque
2 UB - Université de Bordeaux
3 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux

We present a new method for the numerical implementation of generating boundary conditions for a one dimensional Boussinesq system. This method is based on a reformulation of the equations and a resolution of the dispersive boundary layer that is created at the boundary when the boundary conditions are non homogeneous. This method is implemented for a simple first order finite volume scheme and validated by several numerical simulations. Contrary to the other techniques that can be found in the literature, our approach does not cause any increase in computational time with respect to periodic boundary conditions

Nous présentons une nouvelle méthode pour l’implantation numérique de conditions aux limites génératrices pour un système de Boussinesq en une dimension. Cette méthode est basée sur une reformulation des équations et la résolution d’une couche limite dispersive qui est créée sur la frontière du domaine quand les conditions aux limites ne sont pas homogènes. Cette méthode est implantée pour un schéma simple de type Volumes Finis d’ordre un et validée par plusieurs simulations numériques. Contrairement aux autres techniques de la littérature, notre approche n’occasionne aucune augmentation de temps de calcul par rapport à des conditions aux limites périodiques

Mots clés: Dispersive boundary layer; Finite volumes method; Boussinesq system; Generating boundary condition

Mots clés: Couche limite dispersive; Système de Boussinesq; Condition aux limites génératrice; Méthode de Volumes Finis

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Analyse numérique [math.NA]; Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Physique Atmosphérique et Océanique [physics.ao-ph]

Lisl Weynans, David Lannes. Generating boundary conditions for a Boussinesq system. Nonlinearity, 2020, 33. ⟨hal-01982925v2⟩