Forme lissée de rapports de normes lp/lq (SPOQ) pour la reconstruction des signaux avec pénalisation parcimonieuse.

Afef Cherni (1) , Emilie Chouzenoux (2) , Laurent Duval (3) , Jean-Christophe Pesquet (4, 2)

1 I2M - Institut de Mathématiques de Marseille
2 OPIS - OPtimisation Imagerie et Santé
3 IFPEN - IFP Energies nouvelles
4 CVN - Centre de vision numérique

Ce travail s’intéresse à la reconstruction des signaux parcimonieux par l’usage d’une nouvelle pénalité. Nous proposons une approximation lisse généralisée du rapport de normes ou quasi-normes lp/lq, émulant la mesure de parcimonie l0 . Une version de l’algorithme Forward-Backward à métrique variable localement ajustée sera proposée pour traiter ce problème de minimisation non-convexe. L’efficacité de cette nouvelle fonction de pénalisation (SPOQ : Smoothed p-Over-q) est illustrée par des tests réalisés sur des jeux de données en spectrométrie de masse.

Mots clés: ratio de normes; optimisation non-convexe; parcimonie; Problème inverse

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Afef Cherni, Emilie Chouzenoux, Laurent Duval, Jean-Christophe Pesquet. Forme lissée de rapports de normes lp/lq (SPOQ) pour la reconstruction des signaux avec pénalisation parcimonieuse.. GRETSI 2019 - 27ème Colloque francophonede traitement du signal et des images, Aug 2019, Lille, France. ⟨hal-02179373⟩