Hawkes point processes based inference applied to seismic data analysis

Inférence basée sur les processus de Hawkes appliquée à des données sismiques

Loubna Ben Allal (1) , Antoine Lejay (2, 3, 4) , Radu S. Stoica (2, 4)

1 ENSMN - Ecole Nationale Supérieure des Mines de Nancy
2 IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
3 TOSCA-NGE-POST - Simuler et calibrer des modèles stochastiques
4 PASTA - Processus aléatoires spatio-temporels et leurs applications

The occurrences of earthquakes can be regarded as a point process. The arrivals of these earthquakes are, however not independent. Large earthquakes can trigger aftershocks. We say that the process is self-exciting. Hawkes processes are widely used self-exciting processes to model such phenomena. In this article, we apply these models with an exponential decay function to seismic data and show their relevance.

Les arrivées des séismes peuvent être considérées comme un processus ponctuel. Ces événements ne sont cependant pas indépendants. Les séismes ayant une magnitude importante peuvent déclencher des répliques. On dit que le processus est auto-excité. Les processus de Hawkes sont des processus auto-excités largement utilisés pour modéliser de tels phénomènes. Dans cet article, nous appliquons ces modèles avec une fonction d'excitation à décroissance exponentielle à des données sismiques et nous montrons leur pertinence.

Mots clés: Hawkes processes; statistical inference; conditional intensity; seismic data

Domaines: Mathématiques [math]; Statistiques [math.ST]; Statistiques [stat]; Géologie appliquée

Loubna Ben Allal, Antoine Lejay, Radu S. Stoica. Hawkes point processes based inference applied to seismic data analysis. 2020 RING MEETING, Sep 2020, Nancy, France. ⟨hal-02928408⟩