First order Sobol indices for physical models via inverse regression
Résumé
In a bayesian inverse problem context, we aim at performing sensitivity analysis to help understand and adjust the physical model. To do so, we introduce indicators inspired by Sobol indices but focused on the inverse model. Since this inverse model is not generally available in closed form, we propose to use a parametric surrogate model to approximate it. The parameters of this model may be estimated via standard EM inference. Then we can exploit its tractable form and perform Monte-Carlo integration to efficiently estimate these pseudo Sobol indices.
Dans un contexte d'inversion Bayésienne de modèles physiques, on souhaite effectuer une analyse de sensibilité pour comprendre et ajuster le modèle. Pour ce faire, on introduit des indicateurs inspirés des indices de Sobol, mais visant le modèle inverse. Comme le modèle inverse n'a en général pas d'expression analytique, on propose d'utiliser un modèle paramétrique pour l'approximer. Les paramètres de ce modèle peuventêtre estimés par un algorithme EM. On peut ensuite exploiter l'expression analytique de la postérieur par une intégration numérique de type Monte-Carlo, ce qui permet une estimation efficace de ces pseudo indices de Sobol.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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