Local adaptivity to variable smoothness for exemplar-based image denoising and representation
Résumé
A novel adaptive and exemplar-based approach is proposed for image restoration and representation. The method is based on a pointwise selection of small image patches of fixed size in the variable neighborhood of each pixel. The main idea is to associate with each pixel the weighted sum of data points within an adaptive neighborhood. This method is general and can be applied under the assumption that the image is a locally and fairly stationary process. In this paper, we focus on the problem of the adaptive neighborhood selection in a manner that it balances the accuracy of approximation and the stochastic error, at each spatial position. Thus, the new proposed pointwise estimator automatically adapts to the degree of underlying smoothness which is unknown with minimal a priori assumptions on the function to be recovered. Finally, we propose a practical and simple algorithm with no hidden parameter for image denoising. The method is applied to both artificially corrupted and real images and the performance is very close, and in some cases even surpasses, to that of the already published denoising methods. Also, the method is demonstrated to be valuable for applications in fluorescence microscopy. // Nous proposons une nouvelle méthode adaptative pour la restauration et la représentation d'image. L'idée est de sélectionner dans un voisinage adapté pour chaque pixel, des motifs qui sont des copies légèrement modifiées du motif centré au pixel considéré. La méthode de restauration, apparentée aux méthodes à noyaux pour la régression non-paramétrique, cherche alors à calculer, en chaque point, une moyenne pondérée des observations sélectionnées dans un voisinage variable spatialement. L'optimisation de la taille du voisinage repose ici sur un compromis biais/variance de l'estimateur. L'algorithme final, dirigé par les données, est d'une grande simplicité et nécessite à peine l'ajustement d'un faible nombre de paramètres. Nous présentons une comparaison avec des algorithmes conventionnels et des résultats expérimentaux qui mettent en évidence le potentiel de cette méthode pour traiter des situations où l'image est un processus localement stationnaire. Cette méthode est très efficace, puisque les performances obtenues dépassent la plupart des méthodes existantes. Elle a également été validée sur des images de microscopie de fluorescence en bio-imagerie.
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