Navigation, fonctions harmoniques et contrôle optimal stochastique

Amine Boumaza (1) , Bruno Scherrer (1)

1 MAIA - Autonomous intelligent machine

Nous considérons le problème de la navigation en temps continu dans un environnement stochastique. Nous présentons les approches de planification 1) par fonction harmonique et 2) par contrôle optimal stochastique. Nous montrons que le contrôle par fonction harmonique est un cas très particulier de contrôle optimal stochastique : le contrôle par fonction harmonique est la limite (extrêmement pessimiste) du contrôle optimal quand l'amplitude du bruit de déplacement tend vers l'infini. Nous expliquons que toutes les propriétés intéressantes qui ont motivé (par exemple dans la communauté robotique) l'utilisation de fonctions harmoniques sont également observées dans les modèles de navigation issus du contrôle optimal stochastique. Montrant ainsi que, dans le contexte de la navigation, la théorie du contrôle optimal stochastique est strictement plus générale que celle des fonctions harmonique, nous espérons motiver son utilisation. Nous illustrons notre propos par des simulations numériques.

Mots clés: navigation en temps continu; contrôle optimal stochastique; fonctions harmoniques

Domaines: Intelligence artificielle [cs.AI]; Recherche opérationnelle [math.OC]

Amine Boumaza, Bruno Scherrer. Navigation, fonctions harmoniques et contrôle optimal stochastique. Cinquièmes Journées Nationales sur Processus Décisionnel de Markov et Intelligence Artificielle - PDMIA 2005, Jun 2005, Lille/France. ⟨inria-00000644⟩