Étude numérique du comportement de l'équation de transfert radiatif des milieux semi-transparents Inversion de données spectroscopiques pour le CO_2
Résumé
L'objectif de ce travail est l'inversion de mesures spectroscopiques afin de reconstituer les distributions de température et de concentration en gaz carbonique (CO_2) dans une flamme. Cette méthode non-intrusive de mesure est basée sur l'observation d'un spectre à très haute résolution et fortement sensible à la température. La résolution unidimensionnelle de l'équation du transfert radiatif a permis de simuler les spectres dans la zone étudiée. Les dérivées du modèle direct sont calculées efficacement par la technique de l'état adjoint ; elles permettent, d'une part, l'analyse de sensibilité du modèle, et d'autre part, le calcul d'une direction de descente pour l'optimisation. Une estimation a priori du nombre de paramètres identifia- bles relatif à un niveau de bruit donné a été réalisée à partir de la décomposition en valeurs singulières de la matrice jacobienne. Enfin, une méthode de type Gauss-Newton avec régions de confiance a été utilisée afin de retrouver les paramètres. La méthode est illustrée sur des exemples synthétiques puis validée dans un cas réel.