Fonctions Géométriques Principaleset Paramétrisation de Forme Adaptéeà l' Optimisation en Aérodynamique
Résumé
Ce rapport s'insère dans le cadre d'études en conception optimale de forme aérodynamique pour lequelles on cherche des paramétrisations géométriques adaptées à l'écoulement . On présente ici une méthode pour identifier un ensemble de fonctions de forme visant à capter la sensibilité de l'écoulement à la géométrie. On modélise la perturbation du champ de vitesse consécutive à une perturbation de la forme par le gradient d'une fonction potentielle harmonique. En simplifiant les conditions aux limites, on aboutit à un problème de valeurs propres dont les vecteurs propres associés représentent discrètement les fonctions de forme principales. La méthode est illustrée par le calcul de ces fonctions dans le cas d'un écoulement autour d'un profil NACA0012. Ultérieurement, ces fonctions de forme serviront de base fonctionnelle pour représenter la perturbation du profil dans un calcul d'optimisation d'un critère aérodynamique.
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