Elément fini optimal de classe C^0 pour des problèmes de fissures planes
Résumé
On s'intéresse au calcul des coefficients de propagation de fissures en utilisant une méthode d'éléments finis mixte de classe $C^0$ basée sur une technique directe de type Strang-Fix ou sur la caractérisation par fonctions singulières duales. L'opérateur traité est le bilaplacien dans le problème $\D^2\;\psi=f$ décomposé en deux laplaciens $-\D\;\psi=\omega$ et $-\D\;\omega=f$. Les singularités ne sont pas portées, lors de la discrétisation, par $\psi$ mais par $\omega$. On obtient ainsi des erreurs en $O(h^{1/2})$ avec la technique de Strang-Fix pour les deux premiers coefficients. Par contre, pour le même cas de régularité des données, on obtient des erreurs en $O(h^2)$ pour tous les coefficients par la méthode des fonctions singulières duales.