Motion Analysis of 3D Rigid Curves from Monocular Image Sequences
Résumé
Cette thèse s'attaque au problème difficile de la détermination du mouvement et de la structure d'une scène à partir de séquences d'images dans le cas particulier où celle-ci est constituée d'une courbe rigide. L'intérêt de ce problème est à la fois théorique et pratique~: en effet, même si la situation qui nous occupe peut sembler caricaturale, il importe de bien comprendre ce qui se passe dans ce cas qui constitue, en quelque sorte, la situation générique à laquelle on est confronté. Car calculer le mouvement à partir des contours pose des problèmes. Le premier d'entre eux est le problème dit de l'ouverture~: en un point de contour seule la composante normale du champ de mouvement image peut être récupérée. Face à ce problème, les chercheurs ont développé deux stratégies~: soit on <> (d'une certaine manière) la composante du champ de mouvement manquante, soit on utilise des informations différentielles d'ordre supérieur. C'est cette dernière voie que nous explorons dans le cas des courbes rigides. Nous nous sommes tout particulièrement attaché à n'utiliser que l'information génériquement disponible à partir des images. Les équations liant le torseur cinématique associé au mouvement 3D aux mesures images sont étudiées en détail. Un algorithme marchant avec des séquences tests synthétiques et réelles a été implémenté. La mise en oeuvre de celui-ci a nécessité la mise au point de méthodes de calcul pour les dérivées (jusqu'à l'ordre 2) qui sont nécessaires. Un des principaux enseignements que l'on a pu tirer de ces expériences est que si le calcul du mouvement sur la base de l'observation d'un unique contour est possible, il est cependant indispensable de prendre en compte certaines contraintes (dites contraintes de visibilités) qui imposent à la solution de vérifier la propriété que la courbe 3D correspondante est totalement devant la caméra.