Hermite spline interpolation on patches for a parallel solving of the Vlasov-Poisson equation

Nicolas Crouseilles (1) , Guillaume Latu (1) , Eric Sonnendrücker (1)

1 CALVI - Scientific computation and visualization

Ce travail concerne la résolution numérique de l'équation de Vlasov en utilisant une grille de l'espace des phases. Contrairement aux méthodes PIC qui sont connues pour etre bruitée, nous proposons une méthode basée sur la méthode semi-lagrangienne pour discrétiser l'équation de Vlasov en 2 dimensions de l'espace des phases. Ce type de méthode étant très couteuse numériquement, on propose d'effectuer les simulations sur des machines parallèles. Pour cela, on présente une méthode de décomposition de domaine, chaque sous-domaine étant dédié à un processeur. Des conditions de type Hermite aux bords permettent alors d'obtenir une bonne approximation de la solution globale. Plusieurs résultats numériques montrent la précision et la bonne scalabilité de la méthode jusqu'à 64 processeurs.

Domaines: Analyse numérique [cs.NA]; Physique Numérique [physics.comp-ph]

Nicolas Crouseilles, Guillaume Latu, Eric Sonnendrücker. Hermite spline interpolation on patches for a parallel solving of the Vlasov-Poisson equation. [Research Report] RR-5926, INRIA. 2006. ⟨inria-00078455v2⟩