An Upper Bound on the Average Size of Silhouettes–––Une borne supérieure sur la taille moyenne des silhouettes
Résumé
Il est connu en infographie que la taille de la silhouette d'un polyèdre s'avère souvent, en pratique, bien plus petite que la taille du polyèdre entier. Cet article est le premier à fournir des preuves théoriques justifiant cette observation pour une large classe d'objets~: les polyèdres qui approximent des surfaces de manière raisonnable~; les surfaces considérées ne sont pas nécessairement convexes ou lisses et elles peuvent avoir un bord. Nous prouvons qu'un tel polyèdre de taille n a, en moyennant sur tous les points de vue à l'infini, une silhouette de taille $O(\sqrt{n})$.–––It is a widely observed phenomenon in computer graphics that the size of the silhouette of a polyhedron is much smaller than the size of the whole polyhedron. This paper provides, for the first time, theoretical evidence supporting this for a large class of objects, namely for polyhedra that approximate surfaces in some reasonable way; the surfaces may be non-convex and non-differentiable and they may have boundaries. We prove that such polyhedra have silhouettes of expected size $O(\sqrt{n})$ where the average is taken over all points of view and n is the complexity of the polyhedron.
Domaines
Géométrie algorithmique [cs.CG]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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