Quelques considérations sur l'utilisation pratique des modèles discrets de survie en fiabilité industrielle

Alberto Pasanisi (1) , Côme Roero (2) , Gilles Celeux (2) , Emmanuel Rémy (1)

1 EDF - EDF
2 SELECT - Model selection in statistical learning

Les modèles discrets de survie sont a priori à utiliser dans le cas de données discrètes de durée de vie. Des données de ce type peuvent provenir, par exemple, d'un matériel sollicité seulement par moments. La variable à modéliser est donc celle correspondant au numéro de la sollicitation à laquelle il y a défaillance. Nous nous sommes intéressés dans le cadre de cette étude aux deux modèles "Polya inverse", basé sur le schéma d'urne de Polya, et "Weibull 1", un des possibles analogues discrets du modèle continu de Weibull. Après en avoir présenté les principales propriétés mathématiques, nous mettons en évidence une faiblesse importante du modèle "Polya inverse" : il ne peut modéliser correctement que des matériels dont le vieillissement est décéléré. Cette contrainte limite considérablement son intérêt pratique. Le modèle "Weibull 1", plus flexible, ne souffre pas de ce problème. Néanmoins, il présente une grande ressemblance avec le modèle continu de Weibull, ressemblance qui est de plus en plus forte en présence de données de survie de valeur élevée (c'est-à-dire relatives à des matériaux qui défaillent au bout d'un grand nombre de sollicitations) ou censurées. Dans ces situations, qui sont celles qui se rencontrent le plus fréquemment dans un contexte industriel comme celui d'EDF, le modèle "Weibull 1" est bien approximé, et donc remplacé, par son analogue continu, mieux appréhendé par les ingénieurs et dont le maniement est beaucoup plus aisé.

Domaines: Statistiques [math.ST]

Alberto Pasanisi, Côme Roero, Gilles Celeux, Emmanuel Rémy. Quelques considérations sur l'utilisation pratique des modèles discrets de survie en fiabilité industrielle. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. ⟨inria-00386574⟩