Nonconforming finite element approximation of the Giesekus model for polymer flows
Résumé
We present a numerical approximation of the Giesekus equation which is considered as a realistic model for polymer flows. We use nonconforming finite elements on quadrilateral grids which necessitate the addition of two stabilization terms. An appropriate upwind scheme is employed for the convective term. The underlying discrete Stokes problem is then analysed. Finally, numerical tests are presented in order to validate the code, illustrating its good behavior for large Weissenberg numbers. Comparisons with Polyflow Ò and with the literature are also carried out.
Nous présentons une approximation numérique de l'équation de Giesekus qui est considérée comme un modèle réaliste pour les écoulements de polymères. Nous utilisons des éléments finis non conformes sur des grilles quadrilatérales qui nécessitent l'ajout de deux termes de stabilisation. Un schéma de vent ascendant approprié est utilisé pour le terme convectif. Le problème de Stokes discret sous-jacent est ensuite analysé. Enfin, des tests numériques sont présentés afin de valider le code, illustrant son bon comportement pour les grands nombres de Weissenberg. Des comparaisons avec Polyflow et avec la littérature sont également effectuées.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)