A local time-stepping Discontinuous Galerkin algorithm for the MHD system

Christoph Altmann (1) , Thomas Belat , Michaël Gutnic (2) , Philippe Helluy (3) , Hélène Mathis (3) , Eric Sonnendrücker (3) , Wilfredo Angulo , Jean-Marc Hérard (4)

1 Institut für Aerodynamik und Gasdynamik
2 CALVI - Scientific computation and visualization
3 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée
4 MFTT

This work is devoted to the simulation of the Magneto-Hydro-Dynamics (MHD) equations on unstructured meshes. The starting point is the Discontinuous Galerkin (DG) method, semi-discrete in space. For the time integration, we choose the Adams-Bashforth scheme. This scheme allows very easily local time-stepping on the smallest cells of the mesh. Finally, we present several numerical experiments.

Ce travail est consacré à la simulation des équations de la Magnéto-Hydro-Dynamique (MHD) sur des maillages complètement déstructurés. Le point de départ est la méthode de Galerkin Discontinue (DG) semi-discrétisée en espace. Pour l'approximation en temps, nous utilisons le schéma multi-pas d'Adams-Bashforth. Ce schéma permet l'utilisation de pas de temps locaux sur les petites mailles, ce qui conduit pour certains maillages à des gains considérables de temps de calcul. Enfin, nous présentons diverses expériences numériques.

Domaines: Analyse numérique [math.NA]

Christoph Altmann, Thomas Belat, Michaël Gutnic, Philippe Helluy, Hélène Mathis, et al.. A local time-stepping Discontinuous Galerkin algorithm for the MHD system. Modélisation et Simulation de Fluides Complexes - CEMRACS 2008, Jul 2009, Marseille, France. ⟨10.1051/proc/2009038⟩. ⟨inria-00594611⟩