Le traitement des variables régionalisées en écologie : apports de la géomatique et de la géostatistique

Philippe Aubry (1)

1 LBBE - Laboratoire de Biométrie et Biologie Evolutive - UMR 5558

Processing ecological regionalised variables without taking their spatial properties into account raises a number of problems. To address these problems, we develop geomatical methods based on computerized procedures, and geostatistical methods based on the theory of random functions. After introducing fundamentals of geomatics and geostatistics and clarifying the specific nature of spatial autocorrelation, we introduce design-based and model-based inferences. We use random functions to study sampling efficiency, to optimize predictors and compute prediction intervals. We propose a procedure to optimize distance classes when computing semivariograms. We also examine the use of semivariogram integral and justify semivariogram modelling by using weighted least squares fitting. We discuss semivariogram accuracy under design-based and model-based inferences, and we clarify the meaning of jackknifing. The optimization of sampling from a finite population in order to estimate the spatial mean or the semivariogram is examined using several combinatorial heuristics and simulations of random functions. The problem of testing correlation or association between two regionalised variables is studied, using again simulations of random functions. Several methods are reviewed and we recommend tests which explicitly take spatial autocorrelation into account. In the frame of spatial association between regionalised variables, we propose a hybrid method using quadtrees and an editing distance between recursive rooted trees. Finally, we study measures of spatial complexity, criticize fractal analysis and propose alternative methods such as a measure of topological complexity for isolines maps.

Face à la contradiction consistant à traiter les variables régionalisées écologiques sans tenir compte de leurs propriétés spatiales, nous développons des méthodes géomatiques, utilisant des techniques informatiques, et géostatistiques, appliquant la théorie des fonctions aléatoires. Après avoir introduit des éléments de géomatique et de géostatistique, et avoir précisé la nature spécifique de l'autocorrélation spatiale, nous introduisons les inférences design-based et model-based. A l'aide de fonctions aléatoires, nous étudions l'efficacité de l'échantillonnage, optimisons des prédicteurs, et calculons des intervalles de prédiction. Nous proposons une procédure d'optimisation des classes de distances lors du calcul du variogramme. Nous examinons également l'utilisation de l'intégrale du variogramme, et justifions la modélisation du variogramme par ajustement aux moindres carrés pondérés. Nous discutons de la précision du variogramme dans les cadres design-based et model-based, et au sens du jackknife. L'optimisation de l'échantillonnage d'une population finie en vue de l'estimation de la moyenne spatiale ou du variogramme est examinée à l'aide de plusieurs heuristiques d'optimisation combinatoire et de simulations de fonctions aléatoires. Le problème du test de la corrélation ou de l'association entre deux variables régionalisées est étudié, à nouveau en utilisant des simulations de fonctions aléatoires. Nous passons en revue plusieurs méthodes et recommandons les tests qui font explicitement référence à l'autocorrélation spatiale des variables régionalisées. Dans le cadre de la définition de l'association spatiale entre variables régionalisées, nous proposons une méthode hybride utilisant des quadtrees et une distance d'édition entre arborescences récursives. Enfin, nous étudions des mesures de la complexité spatiale, critiquons l'analyse fractale et proposons des méthodes alternatives, notamment une mesure de complexité topologique d'une carte en isolignes.

Mots clés: variables régionalisées; géomatique; autocorrélation spatiale; géostatistique; variogramme; écologie statistique; inférences design-based et model-based; simulation; optimisation; association; complexité

Domaines: Ecologie, Environnement

Philippe Aubry. Le traitement des variables régionalisées en écologie : apports de la géomatique et de la géostatistique. Ecologie, Environnement. Université Claude Bernard - Lyon I, 2000. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00003736⟩