Structured cells growth models in the chemostat: analysis and estimation
Modélisation structurée de la croissance cellulaire en chemostat: analyse et estimation
Résumé
This thesis deals with the formulation, the analysis of structured models of growth in a chemostat, an experimental device used for microorganisms growth in idealized conditions, and the estimate of non measured variables. After a brief description of the species and the experimental apparatus, we introduce the classical models used for the chemostat and the structured population models with emphasis on cellular division description. Then, two models
described by ordinary differential equation, modeling the growth and the division, are built and studied. To end this part, a model, based on biological mechanisms, describing the storage of the cell (e.g. micro algae) is built and studied. The second part of this thesis deals with the estimate of variables. Then, observability and observers are introduced. Classical observers are built for the structured models described previously. Finally, since in biology a lot of models are badly known, hybrid observers using the measured variables and the knowledge on the model, are built. Other possible
applications conclude this thesis.
described by ordinary differential equation, modeling the growth and the division, are built and studied. To end this part, a model, based on biological mechanisms, describing the storage of the cell (e.g. micro algae) is built and studied. The second part of this thesis deals with the estimate of variables. Then, observability and observers are introduced. Classical observers are built for the structured models described previously. Finally, since in biology a lot of models are badly known, hybrid observers using the measured variables and the knowledge on the model, are built. Other possible
applications conclude this thesis.
L'objet de cette thèse est la formulation, l'étude de modèles
structurés de croissance cellulaire dans un chemostat, appareil de culture de micro-organismes en laboratoire, et l'estimation de certaines variables d'état pour ces modèles. Après de bref rappels sur la biologie des espèces considérées et la présentation du dispositif expérimental, nous introduirons les modèles classiques utilisés pour décrire le chemostat ainsi que les modèles structurés prenant en compte la division cellulaire notamment. Nous construirons et étudierons alors deux modèles en équations différentielles ordinaires de dimension 3 mettant en valeur la croissance et la division d'une cellule. Nous
terminerons cette partie par la construction et l'étude d'un modèle basé sur des réactions biochimiques décrivant le stockage d'une cellule. La deuxième partie de cette thèse concerne l'estimation de certaines variables d'état. Ainsi, les notions d'observabilité et d'observateur seront introduites. Des observateurs classiques seront construits pour les modèles de croissance décrits dans la première partie. Enfin, comme en biologie les modèles sont souvent mal connus, nous construirons des estimateurs hybrides, donnant les variables d'état non mesurables en utilisant les variables mesurées et la connaissance partielle du modèle. Nous terminerons ces deux parties par d'autres applications possibles.
structurés de croissance cellulaire dans un chemostat, appareil de culture de micro-organismes en laboratoire, et l'estimation de certaines variables d'état pour ces modèles. Après de bref rappels sur la biologie des espèces considérées et la présentation du dispositif expérimental, nous introduirons les modèles classiques utilisés pour décrire le chemostat ainsi que les modèles structurés prenant en compte la division cellulaire notamment. Nous construirons et étudierons alors deux modèles en équations différentielles ordinaires de dimension 3 mettant en valeur la croissance et la division d'une cellule. Nous
terminerons cette partie par la construction et l'étude d'un modèle basé sur des réactions biochimiques décrivant le stockage d'une cellule. La deuxième partie de cette thèse concerne l'estimation de certaines variables d'état. Ainsi, les notions d'observabilité et d'observateur seront introduites. Des observateurs classiques seront construits pour les modèles de croissance décrits dans la première partie. Enfin, comme en biologie les modèles sont souvent mal connus, nous construirons des estimateurs hybrides, donnant les variables d'état non mesurables en utilisant les variables mesurées et la connaissance partielle du modèle. Nous terminerons ces deux parties par d'autres applications possibles.
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