Control of nonsmooth mechanical systems
Contribution à la commande de systèmes mécaniques non-réguliers
Résumé
In the first part of this thesis, we study the tracking control of Lagrangian systems subject to frictionless unilateral constraints. The stability analysis incorporates the hybrid and nonsmooth dynamical feature of the overall system. The difference between tracking control for unconstrained systems and unilaterally constrained ones, is explained in terms of closedloop desired trajectories and control signals. This work provides details on the conditions of existence of controllers which guarantee stability. It is shown that the design of a suitable transition phase desired trajectory, is a crucial step. Some simulation results provide informations on the robustness aspects. Finally the extension towards the case of multiple impacts is considered. The second part of this work deals with the double impact of biped on the ground. We exhibit the necessary conditions to have a double support walk.
Dans cette thèse nous étudions, d'une part, la poursuite de trajectoires pour des systèmes mécaniques soumis à des contraintes unilatérales sans frottement. L'analyse de stabilité prend en compte le caractère hybride et discontinu de la dynamique de ces systèmes. Les différences qu'il y a entre la poursuite de trajectoires pour des systèmes contraints ou non, sont expliquées en termes de trajectoires de références et de signaux de contrôles. Ce travail présente les conditions de stabilité des contrôleurs proposés. Il est montré que la conception des phases de transitions est un point clef dans l'analyse de stabilité. La robustesse de ces lois est étudiée sur quelques simulations numériques. Finalement nous présentons quelques extensions possibles de ce contrôleur aux impacts multiples. La seconde partie de ce travail traite du double impact d'un bipède avec le sol. Nous déterminons quelles sont les conditions nécessaires pour avoir une marche en double support.
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