Design and implementation of efficient tools for parallel partitioning and distribution of very large numerical problems
Conception et mise en oeuvre d'outils efficaces pour le partitionnement et la distribution parallèles de problèmes numériques de très grande taille
Résumé
This thesis deals with parallel graph partitioning and, more specifically, focuses on its application to sparse matrix ordering.
To solve this problem, we use a multi-level scheme, of which we have parallelized the coarsening and uncoarsening phases.
We have developed, for the coarsening phase, a new synchronization algorithm to handle conflicts in remote matchings. We have also improved over existing algorithms by adding to them a selection step which aims at keeping only the most useful communications.
Regarding the uncoarsening phase, we have introduced the concept of band graph, which allows us to dramatically decrease problem size for refinement algorithms. We have generalized the use of band graphs to the sequential and parallel implementations of our Scotch partitioning tool.
Basing on band graphs, we have proposed a new application of genetic algorithms to the uncoarsening phase, using them as parallel refinement algorithms.
To solve this problem, we use a multi-level scheme, of which we have parallelized the coarsening and uncoarsening phases.
We have developed, for the coarsening phase, a new synchronization algorithm to handle conflicts in remote matchings. We have also improved over existing algorithms by adding to them a selection step which aims at keeping only the most useful communications.
Regarding the uncoarsening phase, we have introduced the concept of band graph, which allows us to dramatically decrease problem size for refinement algorithms. We have generalized the use of band graphs to the sequential and parallel implementations of our Scotch partitioning tool.
Basing on band graphs, we have proposed a new application of genetic algorithms to the uncoarsening phase, using them as parallel refinement algorithms.
Cette thèse porte sur le partitionnement parallèle de graphes et essentiellement sur son application à la renumérotation de matrices creuses.
Nous utilisons pour résoudre ce problème un schéma multi-niveaux dont nous avons parallélisé les phases de contraction et d'expansion.
Nous avons ainsi introduit pour la phase de contraction un nouvel algorithme de gestion des conflits d'appariements distants, tout en améliorant les algorithmes déjà existants en leur associant une phase de sélection des communications les plus utiles.
Concernant la phase de d'expansion, nous avons introduit la notion de graphe bande qui permet de diminuer de manière très conséquente la taille du problème à traiter par les algorithmes de raffinement. Nous avons généralisé l'utilisation de ce graphe bande aux implantations séquentielles et parallèles de notre outil de partitionnement Scotch.
Grâce à la présence du graphe bande, nous avons proposé une utilisation nouvelle des algorithmes génétiques dans le cadre de l'expansion en les utilisant comme heuristiques parallèles de raffinement de la partition.
Nous utilisons pour résoudre ce problème un schéma multi-niveaux dont nous avons parallélisé les phases de contraction et d'expansion.
Nous avons ainsi introduit pour la phase de contraction un nouvel algorithme de gestion des conflits d'appariements distants, tout en améliorant les algorithmes déjà existants en leur associant une phase de sélection des communications les plus utiles.
Concernant la phase de d'expansion, nous avons introduit la notion de graphe bande qui permet de diminuer de manière très conséquente la taille du problème à traiter par les algorithmes de raffinement. Nous avons généralisé l'utilisation de ce graphe bande aux implantations séquentielles et parallèles de notre outil de partitionnement Scotch.
Grâce à la présence du graphe bande, nous avons proposé une utilisation nouvelle des algorithmes génétiques dans le cadre de l'expansion en les utilisant comme heuristiques parallèles de raffinement de la partition.
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