The 'gas of circles' model and its application to tree crown extraction
Le modèle "gaz de cercles" et son application à l'extraction de houppiers
Résumé
We present the gas of circles (GOC) model, which is a tool to describe a set of circles with an approximately fixed radius. The model is based on the recently introduced `higher-order active contour'(HOAC) framework. For certain ranges of the parameters, the model creates stable circles with an approximately fixed radius instead of networks. We show how to determine this set of parameters. The general gas of circle model has many potential applications in varied domains, but it suffers from a drawback: the local minima corresponding to circles can trap the gradient descent algorithm, thus producing phantom circles even with no supporting data. We solve the problem of phantom circles by calculating, via a Taylor expansion of the energy, parameter values that make the circles into inflection points rather than minima. It is possible to create an alternative formulation of HOAC models, based on the `phase field' framework. We address the tree crown extraction problem by constructing a phase field model of a `gas of circles'. The available images are color-infrared (CIR) and panchromatic images. We introduce two data models. The first describes the use of only one band of the three available bands. The model is based on the image gradient and on Gaussian distributions. Our second data model makes use of all three bands in the CIR images. Experiments show that the models outperform other traditional methods. The models can also be applied to the detection of other circular objects.
Nous présentons le modèle de gaz de cercles (GDC) qui permet de décrire un ensemble de cercles de rayon approximativement fixe. Il est fondé sur la théorie récente des contours actifs d'ordre supérieur (CAOS). Pour certains paramètres, le modèle favorise la création de cercles stables de rayon approximativement fixe au lieu de créer des réseaux. Nous montrons dans cette thèse comment déterminer ces paramètres. Le modèle général de GDC peut être appliqué dans des domaines variés, mais souffre d'un inconvénient: les minima locaux correspondant aux cercles peuvent piéger l'algorithme de descente de gradient, produisant ainsi des cercles `fantômes'. Nous résolvons ce problème en calculant, via le développement de Taylor de l'énergie, les paramètres qui permettent de positionner les cercles sur les points d'inflexion plutôt que sur les minima. Il est possible de créer une autre formulation pour les modèles CAOS, fondée sur les champs de phase. Nous abordons le problème d'extraction de houppiers par la construction d'un modèle de champs de phase de GDC. Les images utilisées sont des images couleur-infrarouge (CIR) et panchromatiques. Nous introduisons deux modèles d'attache aux données. Le premier décrit l'utilisation d'une seule bande parmi les trois disponibles et est fondé sur le gradient de l'image et sur les distributions gaussiennes. Le deuxième utilise les trois bandes spectrales des images CIR. Ces modèles permettent d'avoir des résultats plus précis que par des modèles plus traditionnels. Ces modèles peuvent être appliqués pour la détection d'autres objets circulaires.
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