Geometrical and physical models for surgery simulation
Modèles géométriques et physiques pour la simulation d'interventions chirurgicales
Résumé
In this thesis, we propose a set of tools necessary for the development of a surgery simulator. First, we define several real-time physically based deformable models allowing us to simulate the deformations and the cutting of human organs. These models are based on the theory of elasticity and the finite element method. We began with the improvement of the linear elastic model by generalizing it to materials having an anisotropic behavior, either because they contain fibers (muscles, tendons), or because they are surrounded by a skin (liver capsule). Nevertheless, the main shortcoming of linear elasticity is that it is only valid under the hypothesis of small displacements. Thus, we propose a new deformable model implementing the St Venant-Kirchhoff non-linear elasticity, which is also valid for large displacements. After having extended this model to anisotropic materials, we propose two optimization methods, either using an adaptive algorithm which combines linear and non-linear models, or implementing a new formulation. The second part of this work is dedicated to the simulation of the interactions between the surgical tools and the virtual organs. For this, we have modelized contacts and some special gestures like sliding, gripping, or cutting. Furthermore, we have addressed the problems related to the use of force feedback devices.
Dans cette thèse, nous proposons un ensemble d'outils nécessaires à l'élaboration d'un simulateur de chirurgie. Dans un premier temps, nous définissons plusieurs modèles déformables physiques temps réels permettant de simuler les déformations et la découpe d'organes du corps humain. Ces modèles s'appuient sur la théorie de l'élasticité et la méthode des éléments finis. Nous avons tout d'abord travaillé sur l'enrichissement du modèle élastique linéaire en le généralisant au cas des matériaux dont le comportement est anisotrope, soit en raison de la présence de fibres (muscles, tendons), soit parce qu'ils sont entourés d'une peau (capsule de Glisson pour le foie). Cependant, la principale limitation de l'élasticité linéaire est de n'être valable que dans l'hypothèse de petits déplacements. Nous proposons donc un nouveau modèle déformable mettant en oeuvre l'élasticité non-linéaire de St Venant-Kirchhoff, qui reste valable pour les grands déplacements. Après avoir étendu ce modèle aux matériaux anisotropes, nous proposons plusieurs méthodes d'optimisation des calculs, soit en utilisant un algorithme adaptatif qui combine les modèles linéaires et non-linéaires, soit à partir d'une nouvelle formulation. La seconde partie de ces travaux porte sur la simulation des interactions entre les instruments chirurgicaux et les organes virtuels. Pour cela, nous avons modélisé les contacts, ainsi que certaines actions spécifiques comme le glissement, la préhension et la découpe. De plus, nous nous sommes intéressés aux problèmes liés à l'utilisation d'interfaces à retour d'effort.
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