Some mathematical problems occuring in plasma physics and fluid mechanics

Etude de quelques problèmes issus de la physique des plasmas et de la mécanique des fluides.

Mathieu Colin (1, 2, 3, 4)

1 Bordeaux INP - Institut Polytechnique de Bordeaux
2 CARDAMOM - Certified Adaptive discRete moDels for robust simulAtions of CoMplex flOws with Moving fronts
3 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
4 MC2 - Modélisation, contrôle et calcul

Les travaux présentés dans ce mémoire concernent des équations aux dérivées partielles issues de la physique des plasmas ou de la mécanique des fluides. En amont, ils comportent une partie importante de modélisation : approximation de systèmes hyperboliques oscillants, dérivation de systèmes de types Zakharov, modèle Hele-Shaw, modèle de micelles géantes. En aval, ils abordent un certain nombre de problèmes théoriques : existence et unicité des solutions, stabilité/instabilité des ondes solitaires, controle optimal, estimations d'erreur et convergence de modèles. Ils explorent aussi des méthodes numériques de résolution qui ont toutes pour point commun d'utiliser des méthodes de volumes finis ou différences finies sur des grilles cartésiennes en utilisant éventuellement des méthodes de pénalisation.

Mots clés: Plasma physics modelling

Mots clés: physique des plasmas; mécanique de fluides; modélisation; ondes solitaires

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Analyse numérique [math.NA]

Mathieu Colin. Etude de quelques problèmes issus de la physique des plasmas et de la mécanique des fluides.. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2011. ⟨tel-00664219⟩