Wavelets and Fluid Motion Estimation
Ondelettes et Estimation de Mouvements de Fluide
Résumé
This work falls within the general problematic of designing measurement tools adapted to the specificities of fluid flows. The development of digital imaging, combined with visualization techniques commonly employed in experimental fluid dynamics, enables to extract the apparent flow motion from image sequences, thanks to computer vision methods. The objective is to propose a novel "optical flow" algorithm dedicated to the multiscale motion estimation of fluid flows, using a wavelet representation of the unknown motion field. This wavelet formulation introduces a multiscale framework, conveniently adapted both to the optical flow estimation and to the representation of turbulent motion fields. It enables as well to design divergence-free bases, thereby respecting a constraint given by fluid dynamics. Several regularization schemes are proposed; the simplest consists in truncating the basis at fine scales, while the most complex builds high-order schemes from the connection coefficients of the wavelet basis. Proposed methods are evaluated on synthetic images in the first place, then on actual experimental images of characteristic fluid flows. Results are compared to those given by the usual "cross-correlations", highlighting the advantages and limits of the wavelet-based estimator.
Ces travaux se situent dans la problématique d'élaboration d'outils de mesure adaptés aux caractéristiques des écoulements fluides. Le développement de l'imagerie digitale, associée à l'utilisation de techniques de visualisation d'écoulements en mécanique des fluides, permet d'envisager l'extraction, à l'aide de méthodes de vision par ordinateur, du mouvement d'écoulements perçu dans des séquences d'images. L'objectif consiste ici à proposer une nouvelle approche de type " flux optique " pour l'estimation multiéchelle de mouvements de fluides, en s'appuyant sur une représentation en ondelettes du mouvement recherché. Cette formulation en ondelettes introduit un formalisme multiéchelle, intéressant tant du point de vue de l'estimation du flux optique que de la représentation de champs de vitesse turbulents. Elle permet en outre la construction de bases à divergence nulle, respectant ainsi une contrainte issue de la physique des fluides. Plusieurs types de régularisation sont présentés; la plus simple procède par troncature de la base aux petites échelles, la plus complexe utilise les coefficients de connexion de la base d'ondelette pour construire des schémas d'ordre élevé. Les approches proposées sont évaluées sur des images synthétiques dans un premier temps, puis sur des images expérimentales d'écoulements caractéristiques. Les résultats obtenus sont comparés à ceux fournis par la méthode usuelle des " corrélations croisées ", mettant en avant les intérêts et les limites de l'estimateur.
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