Markov modeling of the dynamics of land uses: Case of plots on the edge of the Ranomafana-Andringitra forest corridor
Modélisation markovienne des dynamiques d'usage des sols. Cas des parcelles situées sur le bord du corridor forestier Ranomafana-Andringitra
Résumé
We consider a Markovian inference and modeling approach applied to land-use dynamics within the context of parcels of land on the edge of the forest corridor linking the two national parks of Ranomafana and Andringitra. Preservation of the forest on the east coast of Madagascar is crucial, so it is important to develop tools for inferring the dynamics of plots deforestation, of their use and of their possible return to the state forest. Our studies rely on two sets of field data established by IRD. The usual first step in such studies, which is to build the empirical transition matrix, is similar to a Markovian modeling of the dynamics. In this context, we consider the maximum likelihood approach and the Bayesian approach. This latter approach allows us to integrate information not present in the data but accredited by specialists, this approach uses Monte Carlo Markov Chain (MCMC) approximation techniques. We study the asymptotic properties of the models deduced from these two approaches, including the convergence time to the quasi-stationary distribution in the first case and to the stationary distribution in the second. We test various hypotheses on the models. The Markovian approach is no longer valid on the second larger data set where he had to use a semi-Markov models: the distributions of the sojourn times on given states are not necessarily geometric and may depend on the next state. Again we use maximum likelihood and Bayesian approaches. We study the asymptoticbehavior of each of these models. In terms of applications, we have determined the time scales of these dynamics.
Nous proposons une démarche markovienne d'inférence et de modélisation de dynamiques agraires dans le cadre d'usage de parcelles situées en lisière du corridor forestier reliant les deux parcs nationaux de Ranomafana et d'Andringitra. La préservation de la forêt de la côte est de Madagascar est cruciale, il est donc pertinent de développer des outils permettant de mieux comprendre les dynamiques de déforestation puis de l'usage des parcelles et enfin de leur éventuel retour à l'état de forêt. Nous nous appuyons sur deux jeux de données de terrain établis par l'IRD. Dans ce genre d'étude, une étape préliminaire consiste à construire la matrice de transition empirique, cela s'apparente donc à une modélisation markovienne de la dynamique. Dans ce cadre nous considérons l'approche par maximum de vraisemblance et l'approche bayésienne. Cette der- nière approche nous permet d'intégrer des informations non-présentes dans les données mais reconnues par les spécialistes, elle fait appel à des techniques d'approximation de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Nous étudions les propriétés asymptotiques des modèles obtenus à l'aide de ces deux approches et notamment le temps de convergence vers la loi quasi-stationnaire dans le premier cas et vers la loi stationnaire dans le second. Nous testons différentes hypothèses portant sur les modèles. Cette approche markovienne n'est plus valide sur le deuxième jeu de données, plus étendu, où il a fallu faire appel à une approche semi-markovienne : les lois des temps de séjour dans un état donné ne sont plus nécessairement géométriques et peuvent dépendre de l'état suivant. À nouveau nous faisons appel aux approches par maximum de vraisemblance et bayésienne. Nous étudions le comportement asymptotique de chacun de ces modèles. En termes applicatifs, nous avons pu déterminer les échelles de temps de ces dynamiques.
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