A statistical modeling framework for analyzing tree-indexed data

Un cadre de modélisation statistique pour l'analyse de données indexées par des arborescences

Pierre Fernique (1, 2)

1 VIRTUAL PLANTS - Modeling plant morphogenesis at different scales, from genes to phenotype
2 UMR AGAP - Amélioration génétique et adaptation des plantes méditerranéennes et tropicales

We address statistical models for tree-indexed data.In Virtual Plants team, the host team for this thesis, applications of interest focus on plant development and its modulation by environmental and genetic factors.We thus focus on plant developmental applications both at a microscopic level with the study of the cell lineage in the biological tissue responsible for the plant growth, and at a macroscopic level with the mechanism of branch production.Far fewer models are available for tree-indexed data than for path-indexed data.This thesis therefore aims to propose a statistical modeling framework for studying patterns in tree-indexed data.To this end, two different classes of statistical models, Markov and change-point models, are investigated

Nous nous intéressons à des modèles statistiques pour données indexées par des arborescences. Dans le contexte de l'équipe Virtual Plants, les applications portent sur le développement de la plante et sa modulation par des facteurs génétiques et environnementaux. Les modèles statistiques pour données indexées par des arborescences sont beaucoup moins développés que ceux pour séquences ou séries temporelles. Cette thèse vise à proposer un cadre de modélisation statistique pour l'identification de patterns dans des données indexées par des arborescences. Deux classes de modèles statistiques, les modèles de Markov et leur extension aux modèles de Markov cachés et les modèles de détection de ruptures multiples, sont étudiés. Nous proposons notamment de nouvelles méthodes d’inférence de la structure d’indépendance conditionnelle entre nœuds parent et enfants dans les modèles de Markov reposant sur des algorithmes de sélection de graphes dans des modèles graphiques probabilistes. Les modèles étudiés sont appliqués d’une part à des arborescences de lignage cellulaire à l’échelle microscopique et d’autre part à des systèmes ramifiés à l’échelle macroscopique.

Mots clés: cell lineage; change-point model; graphical model; Markov model; plant architecture; tree-indexed data

Mots clés: données indexées par des arborescences; modèle graphique; modèle de Markov; modèle de détection de ruptures multiples; architecture des plantes; lignage cellulaire

Domaines: Statistiques [math.ST]

Pierre Fernique. A statistical modeling framework for analyzing tree-indexed data: Application to plant development on microscopic and macroscopic scales. Statistics [math.ST]. Universite de Montpellier 2, 2014. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01095420⟩