Multiscale modeling of blood flow in the context of congenital heart disease
Modélisation multi-échelle d'écoulements sanguins et application à des pathologies congénitales du coeur.
Résumé
In this thesis, we deal with numerical simulation of blood flow
in the context of congenital heart diseases. We focus on clinical data integration
into reduced models, and from a numerical point view on the coupling of
blood flow (3D Navier-Stokes equations) and reduced models. In the introduction,
we present congenital heart diseases and the surgical palliations needed
for severe pathologies. We then present a chapter on challenges in numerical
simulations of blood flow. In the next chapters, we present a methodology to
estimate parameters of reduced models taking into account the effect of the
pulmonary vasculature and the clinical measurements performed at different
locations prior to surgical intervention of each patient. This method is applied
to nine patient-specific cases and provides a representation of the hemodynamics
in pulmonary arteries at different palliation stages. The next part of this
thesis is devoted to numerical coupling between 3D blood flow and reduced
models, which leads to numerical instability in a number of applications. We
first present the state of the art for the different coupling methods, and perform
a stability analysis of each coupling approach, highlighting the pros and
cons. Moreover we present the new 3D-3D coupling method which presents the
same energy balance as the 3D-reduced model. We compare all these methods
on three systemic or pulmonary patient-specific cases to assess the robustness
and accuracy of each one. In the last part of this manuscript we present a
framework to investigate the effect of uncertainty of clinical measurements on
our methodology to estimate reduced models for surgery planning: we focus
on the impact of clinical data uncertainty to estimate blood flow distribution
and pressure loss due to a stenosis to assess if it should be removed or not.
Dans cette thèse nous traitons de la simulation numérique des
écoulements sanguins dans le contexte des maladies cardiaques congénitales.
Nous nous concentrons d’une part sur l’intégration de données cliniques, et
d’autre part sur les aspects de couplages multi-échelles. Dans l’introduction,
nous présentons les pathologies structurelles du coeur et les traitements chirurgicaux
nécessaires dans certaines cardiopathies sévères. Puis, nous consacrons
un chapitre aux challenges liés à la simulation numérique des écoulements
sanguins. Dans les deux chapitres suivants nous présentons une méthodologie
permettant d’estimer des paramètres de modèles réduits modélisant l’arbre
artériel pulmonaire, en y intégrant des mesures cliniques prises pour chaque
patient à différents endroits avant intervention chirurgicale. Cette méthode
est appliquée sur neuf patients et permet de représenter l’hémodynamique
dans les artères pulmonaires pour chacun des patients. Le chapitre suivant
est consacré au couplage des équations de Navier-Stokes 3D avec un modèle
réduit, qui soulève des problèmes d’instabilités numériques dans nombre
d’applications. Nous présentons d’abord un état de l’art des couplages 3D-0D
communément utilisés pour ce type de problème. Nous présentons de plus
une étude de stabilité pour montrer quels sont les avantages et inconvénients
de chacun d’eux. Ensuite, nous présentons une nouvelle méthode de couplage
3D-3D qui est similaire, d’un point de vue énergétique, au couplage avec un
modèle réduit. Nous comparons enfin les méthodes existantes à ce couplage
3D-3D sur trois cas de patients, côtés systémique et pulmonaire. Dans le
dernier chapitre de cette thèse, nous nous intéressons à la propagation des
incertitudes des données cliniques sur la simulation de l’hémodynamique dans
le cadre de chirurgie virtuelle.
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